Основой фамилии Кутев послужило мирское имя Кутя. Мирское имя Кутя образовано от украинского названия постного блюда. Кутью готовили на поминки, а иногда и в рождественский сочельник, из-за чего на юге России этот день также называли кутьей, как и канун Крещенья или Нового года. Возможно, имя Кутя получил ребенок, родившийся в один из этих дней. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кутя, со временем получил фамилию Кутев.