Фамилия Кутевы (в мужском роде — Кутев) происходит от мирского имени Кутя. В древнерусской традиции мирские имена нередко давали по названиям блюд или обрядовых предметов — это был способ защитить ребёнка от злых сил или связать его с определённым событием.

Имя Кутя восходит к украинскому названию постной каши (кутья), которую готовили на поминки, а также в рождественский сочельник, на Крещение и под Новый год. На юге России сам сочельник в народе называли кутьёй. Вероятнее всего, имя Кутя получил младенец, родившийся в один из этих календарных дней. Такая практика — давать имя по празднику — широко распространена у славян (сравните фамилии Рождественский, Крещенский).

Модель образования фамилии проста: к основе Кут- добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Кутев, то есть сын Кути). Это типичная русская фамилия, сформировавшаяся в XV–XVII веках, когда мирские имена окончательно закрепились в качестве фамильных прозваний.

В отличие от более редких фамилий с суффиксом -ин (Кутин), форма Кутев встречается чаще, что говорит о её укоренённости в центральных и южнорусских говорах. Точную географию бытования фамилии установить сложно, но её основа указывает на связь с украинской и южнорусской культурной традицией.

Фамилия Кутевы — не просто родовое имя, а отражение народного календаря и обрядовой кухни, где повседневное и сакральное переплетались в именовании человека.