Фамилия Кутиновы — типичное русское отчество второго порядка. Её основа — личное прозвище Кута, а сама фамилия буквально означает «внук Куты» (Кутинов = сын Кутина = внук Куты). Такая модель словообразования (прозвище → отчество на -ин → фамилия на -ов) была широко распространена в XV–XVII веках, особенно в центральных и северных областях России.

Значение прозвища Кута неоднозначно, и здесь возможны несколько версий. Самая предметная связана с рыболовным промыслом: «кутой» в русских говорах называли особую рассоху с костылём на конце — приспособление для подлёдного лова рыбы (с его помощью пригоняли подо льдом «рели» с кодолом). Если предок был рыбаком и пользовался такой снастью, прозвище Кута могло закрепиться за ним по инструменту. В этом случае родоначальник Кутиновых жил на реке или озере и промышлял зимней рыбалкой.

Другая версия ведёт прозвище из чувашского языка. Чувашское «кут» означает «основание, подножие» или «корень, ствол». Тогда Кута — человек, живший у подножия горы, либо лесоруб, валивший деревья под корень. Такое прозвище могло указывать и на место жительства, и на род занятий.

Есть и третье объяснение — от чувашского прилагательного «кутăн» («своенравный, вздорный»). Если так, то прозвище Кута (или Кутин) отражало характер: упрямый, настырный, неудобный в общении человек. Прозвища по свойствам характера давали не реже, чем по профессии, поэтому эта версия не менее правдоподобна.

Какая из трактовок верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования сказать трудно. Фамилия Кутиновы встречается в разных регионах, и в каждом случае история её появления могла быть своей. Ясно одно: это не книжная, не искусственная фамилия, а живое прозвище, данное в быту, — по снасти, по месту или по нраву.