Фамилия Кутин образована от нецерковного, мирского имени Кутя. В основе этого имени лежит украинское название обрядовой каши — кутья. Её варили из пшеницы, риса или ячменя, заправляли мёдом, маком и изюмом и подавали на поминках, в Рождественский сочельник, а также накануне Крещения и Нового года. На юге России сам сочельник нередко называли кутьёй. Поэтому имя Кутя могли дать ребёнку, родившемуся в один из этих дней.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе «Кут-» добавили типичный русский суффикс принадлежности «-ин». Такие фамилии обычно указывали на прямую связь с отцом: Кутин — это «сын Кути». В отличие от фамилий на «-ов», которые чаще встречаются у великорусов, суффикс «-ин» характерен для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный.

В некоторых говорах слово «кутя» имело и другие значения. Например, так могли называть маленькую, юркую собаку или котёнка, а в диалектах Псковской и Тверской областей — неуклюжего, нерасторопного человека. Однако версия с поминальным блюдом выглядит убедительнее: она объясняет происхождение имени не случайной бытовой чертой, а устойчивой народной традицией наречения по дню рождения.

Фамилия Кутин встречается в разных регионах России, но чаще всего — в областях, граничащих с Украиной, и в центральных районах. Это косвенно подтверждает южное происхождение исходного имени. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с именем Кутя, что говорит о древности и распространённости этого прозвища среди простых сословий.