Фамилия Кутина образована от мирского имени Кутя. В основе — украинское название обрядовой каши: кутью варили на поминки, а также в рождественский сочельник, накануне Крещения и Нового года. На юге России сам сочельник называли кутьёй — по имени главного блюда. Скорее всего, имя Кутя получил ребёнок, родившийся в один из этих дней, что в народной традиции было распространённым способом дать имя по календарному событию.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кутина — «дочь (или жена) Кути», а в дальнейшем — потомок человека по имени Кутя. Модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Фамилия редкая, и её география в основном совпадает с зоной бытования украинского и южнорусского говоров: Украина, Белгородская, Воронежская, Ростовская области. Ударение в фамилии может падать как на первый, так и на второй слог — в зависимости от местной традиции произношения.

В ономастических словарях фамилия не упоминается, что неудивительно: она относится к разряду малочисленных, «домашних» прозвищных фамилий, которые редко попадали в официальные списки. По сословной принадлежности предки Кутиных могли быть крестьянами или мещанами — в среде духовенства и дворянства такие «бытовые» имена почти не встречались.