Фамилия Кутюкин — редкий случай, когда основа не укладывается в одну очевидную версию, и от выбора корня зависит, кем был предок: то ли чудаком, то ли ремесленником, то ли человеком с мордовскими корнями.

Самый прямой путь — от прозвища Кутюка. В русских говорах «кутюкать» значило горбиться, сутулиться, ходить согнувшись. Соответственно, Кутюка — человек с такой осанкой, либо, в переносном смысле, тот, кто «гнёт спину» на тяжёлой работе. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Кутюки. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где прозвища на -а (Кутюка) свободно переходили в фамилии.

Вторая версия, менее очевидная, но весомая: связь с диалектным словом «кутюк» — род мешка, котомки, иногда так называли и неуклюжего, неповоротливого человека. В этом случае Кутюкин — потомок того, кого прозвали за сходство с мешком или за манеру носить с собой котомку (например, нищего или странника). Б. Унбегаун в своём словаре упоминает подобные прозвищные фамилии, образованные от названий предметов быта.

Третий, самый неожиданный поворот: фамилия может иметь эрзянские или мокшанские корни. В мордовских языках «кутя» или «кутю» — «доля, часть, счастье». Если это так, то Кутюкин — русифицированный вариант фамилии, означающей «счастливчик» или «тот, кому выпала хорошая доля». Это объяснило бы и нехарактерный для чисто русского прозвища «счастливый» оттенок: в русской традиции так называли редко, а в финно-угорской — часто.

География фамилии подсказывает: Кутюкины встречаются в Поволжье (Нижегородская, Самарская области) и на Урале — как раз в зоне активных русско-мордовских контактов. Так что наиболее правдоподобно, что фамилия либо чисто русская, прозвищная (от сутулости или котомки), либо, что интереснее, — обрусевшая мордовская. Спор решается только по семейным преданиям или записям в метрических книгах: если предки значились как «мордва» — версия с «долей» выигрывает, если как «русские крестьяне» — скорее всего, прозвище.