Фамилия Кутюкова — это женская форма, а её мужской вариант, Кутюков, образован от прозвища или мирского имени. В основе лежит слово «кутюк» — так в южнорусских и украинских говорах называли мешок, куль, а иногда и узел с вещами. Слово это звукоподражательное, связанное с глаголом «кутать» — заворачивать, укрывать. Человек, получивший такое прозвище, мог быть торговцем, который носил товар в мешке, либо просто неряшливо одетым, «закутанным» во что-то. Впрочем, у слова «кутюк» есть и другое, более редкое значение — «угол» (от «кут»), что могло указывать на человека, жившего на краю села или в глухом месте.

Суффикс -ов в фамилии Кутюков указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — сын Кутюка. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская, поскольку в основе лежит не церковное имя, а бытовое прозвище. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные фамилии: Кутюковы упоминаются среди служилых людей и крестьян на юге России, в частности в Курской и Воронежской губерниях. География подсказывает, что фамилия могла возникнуть в зоне распространения южнорусского диалекта, где слово «кутюк» было в ходу.

Интересная деталь: в некоторых говорах «кутюком» называли не только мешок, но и человека с большим животом — упитанного, плотного. Эта версия менее вероятна, но не исключена, особенно если прозвище носило шутливый или ироничный оттенок. Таким образом, носитель фамилии Кутюков мог быть предком либо лавочника или коробейника, либо просто человека с характерной внешностью или повадкой, которую подметили соседи. В современных справочниках фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительно локальном происхождении.