Фамилия Кутуковы относится к числу старинных русских дворянских родов. Её история официально прослеживается с XVII века: род был внесён в VI часть родословных книг Рязанской и Тамбовской губерний, что говорит о принадлежности предков к потомственному дворянству. Однако происхождение самой фамилии лежит не в титулах, а в прозвище, которое носил основатель рода.

В основе фамилии — слово «кутак». В старых русских говорах так называли дверную завертку, засов. Была даже поговорка: «На лавке кутак, не повернешь никак». Прозвище Кутак могли дать человеку скрытному, молчаливому или, напротив, упрямому — такому, которого «не сдвинешь с места». Суффикс -ов в фамилии указывает на стандартную модель образования: «чей?» — «Кутаков», то есть сын или потомок Кутака.

Есть и другая, менее вероятная версия — связь с турецким словом «kutu» (коробка, шкатулка). Она допускает, что прозвище могло относиться к человеку, занимавшемуся изготовлением шкатулок, или же к его внешности. Однако более правдоподобным выглядит именно славянский корень: слово «кутак» в значении «засов» хорошо известно в диалектах, а поговорка с ним зафиксирована в фольклоре. Окончательно утверждать одну из версий нельзя — процесс формирования фамилий длился веками, и документальных свидетельств о том, кто именно и за что получил прозвище Кутак, не сохранилось.