Фамилия Кутовы образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кутов сын). Разбирать тут нечего — типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась за потомками человека по прозвищу Кут.

Само прозвище Кут восходит к нарицательному «кут». В диалектах русского языка у этого слова несколько значений, и все они связаны с пространством: «угол», «закоулок», «тупик», а также «вершина или конец залива, заводи, мыса». Первое, что приходит на ум: Кутом могли назвать человека, который жил в отдалённом месте — на краю деревни, в глухом закоулке. Такие прозвища-ориентиры давали очень часто: они сразу отвечали на вопрос «откуда родом?».

Версия с «заливом» и «мысом» тоже имеет право на существование, но она географически конкретнее. Если предок жил у воды, за излучиной реки или возле мыса, прозвище Кут могло закрепиться за ним и перейти к детям. Второе значение слова — «угол» — тоже бытовое: в избе кутом называли место у печи или передний угол. Вряд ли прозвище давали за любовь сидеть в углу, но исключать полностью нельзя — народная фантазия богата.

О точном времени и месте возникновения фамилии Кутовы говорить сложно: процесс формирования русских фамилий шёл несколько столетий, и такие прозвищные фамилии могли появиться в разных губерниях независимо друг от друга. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известному роду у Кутовых нет — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, каких тысячи.

Фамилия нередкая, но и не массовая. Встречается в центральных областях России, на Урале и в Сибири — там, где оседали переселенцы. В написании вариантов почти нет: Кутов, Кутова, Кутовы. Ударение, судя по говорам, чаще падает на первый слог, хотя в литературной норме допустимо и на второй.