Фамилия Кутовый — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, намертво привязано к месту жительства или роду занятий, а не к личному имени. В её корне лежит украинское слово «кут» — угол. Но не в бытовом смысле комнатного угла, а в значении «часть села», «отдалённая улица», «хутор на отшибе». В Малороссии «кутком» называли глухой переулок или выселок, где селились бедные или недавно пришлые люди. Соответственно, Кутовым в первую очередь называли того, кто жил «на кутку» — на окраине, в стороне от центральной площади.

Модель образования здесь — типичная украинская фамилия на -овый. Она указывает на принадлежность: Кутовый значит «живущий в куту» или «выходец из Кута». Такой суффикс характерен для южнорусских и украинских земель, где фамилии часто фиксировали не профессию, а топографию: Заозёрный, Подгорный, Луговой. В отличие от северных русских фамилий на -их/-ых (Кутовых, Кутовских), форма Кутовый — более старая, патронимическая по типу, но по сути — прозвищная, от места.

Встречается и вторая, более редкая версия: от слова «кут» как «угол» в значении «укрытие» или «закуток». В этом случае прозвище мог получить скрытный, нелюдимый человек, который держался особняком. Однако географическая привязка всё равно остаётся основной: фамилия густо распространена на востоке Украины, в Слобожанщине и на Кубани, куда переселялись украинские казаки. В России она встречается реже, в основном в Ростовской и Воронежской областях — на стыке двух культур.

Суффикс -овый в фамилии Кутовый не стоит путать с русским -ов (Кутов). Разница принципиальная: Кутов — это «чей?», сын Кута (гипотетического человека с таким прозвищем). Кутовый — «какой?», то есть сразу указывающий на признак. Поэтому носитель фамилии Кутовый с большей вероятностью происходил из семьи, где прозвище закрепилось за целым родом, жившим на одном месте, а не за одним предком. В документах XVIII-XIX веков такие фамилии часто писали с мягким знаком на конце — Кутовый, что подчёркивало украинское произношение.