Фамилия Кутовых — одна из тех, что хранит память о прозвище, а не о крестильном имени. Её основа — слово «кут» или «кута». В русских говорах «кут» означало угол в избе, место за печкой, а также небольшой закуток или тупик. Человек, которого прозвали Кутом, мог жить в отдалённом углу деревни, быть домоседом или, наоборот, занимать место в углу — например, на сходках или за столом. Другая версия отсылает к диалектному глаголу «кутать» — укутывать, прятать. Тогда прозвище Кут могли дать тому, кто постоянно кутался в одежду, или, в переносном смысле, скрытному, необщительному человеку.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище Кут + суффикс -ов- + окончание -ых. Суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Кутов), а окончание -ых — характерная черта северных и сибирских фамилий, особенно распространённых в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях. Такая форма (Кутовых) в именительном падеже единственного числа — родительный или предложный падеж множественного («из семьи Кутовых»), но со временем закрепилась как неизменяемая фамилия.

В ономастике фамилия Кутовых нечасто попадает в справочники, но её однокоренные «родственники» — Кутов, Кутаев, Кутин — известны лучше. Борис Унбегаун в «Русских фамилиях» упоминает основу «кут» в ряду прозвищ, связанных с жильём и бытом. Спорных версий немного: иногда пытаются вывести фамилию от тюркского «кут» (счастье, благодать), но для северорусской модели с окончанием -ых это маловероятно. География бытования фамилии Кутовых — преимущественно север европейской части России и Зауралье, где такие фамилии на -ых сохранились лучше всего.

Социальный контекст прост: предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище по черте характера или месту жительства. Никакого дворянского или редкого ремесленного корня здесь нет, но именно такие фамилии — самая живая часть русской антропонимии, потому что они прямо описывают человека, а не его род занятий.