Фамилия Кутова — женская форма, а её основа — мужское прозвище или нецерковное имя Кут. В центре разбора слово «кут», которое в русских говорах означало «угол», «закоулок», «тупик», а также «вершина или конец залива, заводи, мыса». Фамилию образовали по стандартной модели: к основе Кут добавили суффикс -ов (в женском роде — -ова), что буквально значит «дочь или жена Кута».

Прозвище Кут, скорее всего, указывало на место жительства предка. Человек мог жить за речным заливом, у заводи или на мысе — в говорах такие места и называли «кут». Но возможна и другая бытовая версия: Кутом в народе дразнили того, кто обосновался в отдалённом «закоулке» — на краю деревни или в глухом уединённом месте. Соответственно, и сам носитель прозвища мог проводить большую часть времени в своём «куту», что и закрепилось за ним как кличка.

Слово «кут» — общеславянское, родственное литовскому kūtas («угол») и древнеиндийскому kutás («откуда»), что говорит о глубокой древности корня. В русских диалектах оно сохранило множество значений: от «печного угла» в избе до «закоулка» в лесу. Поэтому фамилия Кутова могла возникнуть независимо в разных регионах — везде, где в ходу было это слово.

Примечательна и словообразовательная параллель: фамилия Кутова стоит в одном ряду с однокоренными Кутов, Кутовой, Кутовский. Все они отталкиваются от того же «кута», но различаются суффиксами, что указывает на разные исторические модели оформления прозвища в фамилию. Кутова — одна из самых прямых и прозрачных по смыслу.

Таким образом, предок носительницы фамилии Кутова получил уличное прозвище по месту жительства — в углу, у залива или на отшибе. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.