Фамилия Кутовий образована от прозвища, которое указывало на место или занятие человека. Основа — слово «кутовий», то есть «угловой». В старом крестьянском доме четыре угла имели строгое назначение: передний (красный) угол с иконами, гостиный, спальный и стряпной (кухонный). Слово «кут» означало не просто угол, а придверный угол с прилавком и лавкой-коником, где хозяин часто работал или спал. Прозвище Кутовий мог получить тот, кто жил в угловой части избы, сидел на «кутном» месте, либо занимал должность, связанную с углами и перегородками. Однако есть и другая, более конкретная версия: строитель, который возводил углы сруба, стыковал венцы — это была ответственная часть работы, требовавшая особого мастерства. Суффикс -ий в фамилии типичен для украинской модели образования прилагательных, перешедших в разряд фамилий. Географически фамилия Кутовий чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Кутепов, Кутовой, Кутасов — у Кутовий более архаичная и диалектная форма, сохранившая прямое значение «относящийся к куту».