Фамилия Кутовая образована от прозвища Кутовой, которое восходит к слову «кутовий» — «угловой». В основе прозвища лежит украинское или южнорусское диалектное слово «кут» — угол. Так могли назвать человека, который жил на краю деревни, в крайней избе, или владел участком земли на окраине. В некоторых говорах «кут» означал также тупик или закуток, что могло указывать на место жительства или особенности характера — замкнутость, нелюдимость.

Словообразовательная модель фамилии типична для украинских и южнорусских фамилий: суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность к роду. Форма Кутовая — женский вариант, мужской — Кутовой. Такие фамилии часто фиксировались в казачьей среде и среди крестьянства, где прозвища, закрепляясь за родом, постепенно вытесняли наследственное имя. Прозвище Кутовой, изначально присоединенное к личному имени, со временем полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.

Географически фамилия Кутовая наиболее распространена на юге России, особенно в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на востоке Украины. Встречается и в других регионах, но с меньшей частотой. Интересно, что фамилия Кутовой (и Кутовая) не имеет отношения к тюркскому слову «кут» (счастье, благодать), как иногда ошибочно полагают: корень здесь чисто славянский, пространственный. Среди однокоренных фамилий — Кутаев, Кутов, Кутовой, Кутепов, но последняя образована от другого корня (кут — часть крестьянской избы).