Фамилия Кутковская образована от прозвища Кутковский, которое восходит к названию старого села Кутково Лужского района Санкт-Петербургской губернии. Сам топоним, вероятно, восходит к слову «куток» со значением «угол, уголок». Таким образом, можно предположить, что основатель рода Кутковских был уроженцем этого села. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Кутовский, со временем получил фамилию Кутовская.