Фамилия Кутовенко — характерный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках закрепился в Поднепровье и Слобожанщине как основной патронимический формант. Суффикс -енко буквально означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Кутовенко — это «сын Кутового» или «потомок того, кого звали Кутовый».

Основа фамилии — слово «кут». В украинском языке «кут» — это угол. Но в бытовой речи и народной географии у этого слова было несколько значений. «Кутом» называли отдельный хутор, отдалённую часть села или глухое место. В некоторых говорах так обозначали тупик или закоулок. Человек, получивший прозвище Кутовый, скорее всего, жил на краю поселения, в отдалённом углу, либо владел хутором. Встречается и другая версия: «кут» — это угол в доме, почётное место за столом. Но маловероятно, что прозвище дали по месту за столом — для этого существовали другие слова. Региональная привязка фамилии — преимущественно центральные и восточные области Украины, откуда она вместе с миграциями крестьян в XIX–XX веках попала на Кубань и в южные губернии России.

Интересная деталь: в русском языке есть фамилия Кутов, образованная от того же корня, но по другой модели (суффикс -ов). А вот Кутовенко — именно украинский вариант, и его носители в старых метрических книгах часто записывались как «Кутовенко», без русификации окончания. Это говорит о том, что фамилия закрепилась уже в готовом виде, а не переделывалась под русские стандарты при переписях.

Сословно предки Кутовенко были в основном казаками или крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — суффикс -енко характерен для непривилегированных слоёв. В реестрах запорожского казачества встречаются прозвища с корнем «кут», но конкретно Кутовенко — это уже фамилия, сложившаяся после упразднения Сечи, когда казачьи прозвища начали переходить в наследственные фамилии.