Фамилия Кутуков — одна из тех, где за короткой основой скрывается сразу несколько версий происхождения. В официальных документах род Кутуковых известен как русский дворянский род, восходящий к XVII веку и внесённый в VI часть родословных книг Рязанской и Тамбовской губерний. Эта запись говорит о древности рода, но не раскрывает, откуда пошло само прозвище.

Самая устойчивая версия связывает фамилию со словом «кутак». В старых говорах так называли дверную завертку — деревянную задвижку или щеколду. Существовала поговорка: «На лавке кутак, не повернешь никак». Прозвище Кутак могли дать человеку молчаливому, скрытному или упрямому — по аналогии с тугой задвижкой, которую не сдвинуть с места. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Кутуков — сын или потомок Кутака.

Менее распространённая, но возможная версия выводит фамилию из тюркского слова «kutu» — шкатулка, коробка. В этом случае прозвище мог получить человек, занимавшийся изготовлением шкатулок, либо торговец, либо обладатель плотной, «коробчатой» фигуры. Эта гипотеза слабее: в русских говорах слово «кутак» зафиксировано надёжнее, а тюркские заимствования в фамилиях чаще дают основу на -ин (Кутулин, Кутуев), нежели на -ов.

Таким образом, фамилия Кутуков, скорее всего, родилась из бытового прозвища, данного по черте характера или ремеслу, и лишь затем закрепилась за дворянским родом центральных губерний.