Фамилия Кутских — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Типичный суффикс -их/-ых указывает на северные и северо-восточные области России: Архангельскую, Вологодскую, Вятскую губернии, а также на Урал и Сибирь. Такие фамилии закрепились в среде крестьян и мещан, где человека называли по двору или семье: «Кутские» — значит «из дома Кута» или «родом от Кута». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались в центральных и южных регионах, эта модель сохранила архаичную форму родительного падежа множественного числа.

Основа фамилии — прозвище Кут. В русских говорах «кут» означало угол, тупик, а также место в избе у печи (бабий кут). Прозвище мог получить человек, живший в отдалённом, глухом углу деревни, либо тот, кто постоянно сидел в своём углу — домосед. В южных говорах «кут» — закуток для скота или птицы, так что прозвище могло относиться к хозяину такого закутка. Встречается и другая версия: от диалектного «кутать» — кутаться, прятаться, то есть прозвище для скрытного или нелюдимого человека.

Есть и менее очевидный вариант: в некоторых областях «кут» — это часть невода или сети, так что прозвище могло достаться рыбаку. Но эта версия менее распространена, поскольку в ономастических источниках (например, в работах Б. Унбегауна) основным значением для фамилий на -их/-ых считается именно топографическое или семейное прозвище по месту жительства.

Фамилия Кутских — редкая. Встречается в основном в Пермском крае, Кировской области, а также у потомков переселенцев в Сибири. Первые письменные упоминания можно искать в переписных книгах XVII века по Вятке и Приуралью, где нередко фиксировали крестьян с прозвищем Кут. В отличие от фамилий Кутов или Кутепов, которые образованы по другой модели, Кутских сохранила именно родовую форму, подчёркивающую принадлежность к целому роду или дому.