Фамилия Кутихин образована от мирского имени Кутиха — нецерковного прозвища, которое давали в быту до повсеместного закрепления фамилий. В вологодских говорах слово «кутиха» означает метель, вьюгу. Вполне возможно, что так называли ребёнка, родившегося в зимнюю бурю: имя-оберег или просто памятка о дне появления на свет. Эта версия опирается на диалектную лексику и объясняет имя через природное явление, что типично для древнерусских мирских имён.

Но есть и другая линия: глагол «кутить» в ряде говоров означал не только гулять и пьянствовать, но и сплетничать, сеять раздор, мотыжничать. Тогда Кутиха — прозвище человека неуживчивого, болтливого или склонного к разгулу. Правдоподобнее всё же первая версия: прозвища по погоде и времени рождения встречаются у восточных славян чаще, чем прямые характеристики поведения, к тому же диалектное «кутиха» в значении «вьюга» — слово редкое и локальное, что говорит о конкретном очаге возникновения фамилии, скорее всего на Русском Севере.

Фамилия построена по типичной русской модели: основа «Кутих-» плюс суффикс принадлежности «-ин». Такая форма указывает на прямое родство: Кутихин — «чей?» — сын Кутихи. В русской ономастике суффикс «-ин» обычно присоединялся к основам на -а/-я, и здесь это сработало безупречно. По сословной принадлежности носители фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми: мирские имена без календарной привязки чаще закреплялись в низших слоях, где церковное имя ещё не вытеснило бытовое прозвище.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно — процесс шёл веками, и письменные источники по Кутихиным пока не введены в широкий научный оборот. Однако сама фамилия — редкий пример, где за бытовым прозвищем стоит не просто характер, а живая северная природа: метель, заметающая дороги, дала имя человеку, а тот — целому роду.