Основой фамилии Кутихин послужило мирское имя Кутиха. Фамилия Кутихин образована от мирского имени Кутиха, которое восходит к аналогичному диалектному нарицательному, что в вологодских говорах означает «метель, вьюга». Вероятно, таким именем родители прозвали ребенка, родившегося в зимнюю непогоду. Согласно другой версии, фамилия образована от прозвища Кутиха, которое произошло от глагола «кутить», то есть «сплетничать, поселять раздор; мотыжничать, пьянствовать, буянить». Тогда прозвище Кутиха указывало на черты характера и поведение его обладателя. Можно предположить, что он был болтуном, сплетником, человеком, который любил гулять и веселиться. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кутиха, со временем получил фамилию Кутихин.