Фамилия Кутвицкий — типичный пример того, как географическая привязка становится фамильным именем. Её основа — топоним Кутвицы или Кутвичи. Такие названия встречаются в западнославянском ареале, прежде всего на территории современной Беларуси и восточной Польши. Суффикс -ицк- (-ицкий) указывает на происхождение: «тот, кто из Кутвиц» или «выходец из села Кутвичи». Это модель, по которой в Речи Посполитой, а затем и в Российской империи дворяне и мещане получали фамилии по названию родового поместья или места жительства.

Сложнее с корнем «Кутв-». Самая прямая версия — он восходит к западнославянскому слову «кут» (угол, закуток, тупик). В диалектах «кут» могло означать и отдельный хутор, и часть деревни. Тогда Кутвицы — это буквально «селение в углу» или «хуторское поселение». Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Кут (сокращение от Кутуз, Кутай, Кутафья) или с древнепольским «kutwić» (спешить, торопиться) — но в этом случае фамилия имела бы прозвищное, а не топонимическое происхождение, что для формы на -ицкий редкость.

Фамилия Кутвицкий — не массовая, но стабильная. Она встречается в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях), на западе Украины (Волынь, Ровенщина) и среди потомков эмигрантов в Польше. В России носители чаще всего — потомки переселенцев XIX–XX веков из западных губерний.

По сословной принадлежности — однозначно не крестьянская. Формант -ицкий в русском и польском ономастиконе — маркер шляхетского или мещанского происхождения. Предки Кутвицких могли быть мелкопоместной шляхтой, владевшей хутором Кутвицы, или городскими жителями, взявшими фамилию по месту рождения. В метрических книгах XIX века фамилия фиксируется у униатов и католиков, что тоже указывает на западнорусские корни.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень кутв- + суффикс -ицк- + окончание -ий. Ударение — на втором слоге: Кутви́цкий. Встречается вариант написания с одной «т» — Кувицкий, но это результат описки или фонетического упрощения. Родственные фамилии — Кутовский, Кутецкий, Кутенков — имеют ту же основу, но другие суффиксы.