Фамилия Кутвин — достаточно редкая, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое носил родоначальник. Основа фамилии — «Кутва», что в русских говорах означало «куча, груда, ворох», а также «беспорядок, сумятица». Человек по прозвищу Кутва мог быть неряшливым, небрежным в делах, либо, напротив, отличаться какой-то физической особенностью — например, плотным телосложением, напоминавшим «кутву» (кучу). В некоторых диалектах слово «кутва» имело и более конкретное значение — «мешок», «кошель», что могло указывать на профессию (мешочник, торговец) или на скупого, запасливого человека.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Кутвин, то есть сын, потомок Кутвы. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются на юге и востоке, фамилии на -ин распространены повсеместно, но особенно характерны для северных и центральных областей России. Поэтому географически Кутвиных стоит искать прежде всего в старых русских регионах, например, в Вологодской, Архангельской или Костромской губерниях.

Спорных версий у этой фамилии немного. Можно предположить связь с тюркским «кут» (счастье, удача) — тогда «Кутва» могло быть уменьшительной формой от имени Кутбай или Кутлуг. Но это маловероятно, так как суффикс «-ин» в таком случае был бы нетипичен для тюркской основы, а сама фамилия звучала бы иначе (Кутбаев, Кутлуков). Правдоподобнее всё же русская диалектная основа.

В дореволюционных документах фамилия Кутвин фиксируется в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено, что подтверждает её «прозвищное», бытовое происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были людьми простого звания, получившими фамилию по характерной черте или занятию своего предка.