Фамилия Кутьин образована от нецерковного имени Кутья. В основе — слово «кутья», обрядовая каша из пшеницы, риса или ячменя с изюмом и медом. У восточных и западных славян её варили на поминки и в кануны больших зимних праздников: Рождества, Нового года и Крещения. В Полесье сами эти вечера называли кутьями — Бедной, Богатой и Голодной (Водяной), а у русских кутейником звали Рождественский сочельник.

Имя Кутья, скорее всего, давали детям, родившимся в святочный период. Этим родители не просто отмечали дату — они включали ребёнка в круг обрядовой защиты. На кутью у восточных славян было принято зазывать в дом мороз и диких зверей, у южных — угощать стихии и души умерших, чтобы задобрить их. Имя служило своего рода оберегом, связывая человека с силами, от которых ждали благоволения.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кутьин значит «сын Кутьи» или «из рода Кутьи». По модели образования фамилия типична для северных и центральных областей России, где -ин так же распространён, как -ов на юге. Встречается она нечасто, но устойчиво — в основном в воронежских, курских и рязанских записях.

В народной среде кутью называли ещё «канун», а самого́, кто варил и носил её в церковь, — кутейником. Однако фамилия Кутьин восходит не к прозвищу по занятию, а к личному имени, что подтверждается формой: сын Кутьи, а не «кутейников». Это различие важно — оно указывает на древнюю, ещё дофамильную традицию именования по дню рождения, а не по ремеслу.

Споров вокруг происхождения почти нет: связь с поминальным и рождественским блюдом — единственная и прозрачная версия. Все остальные гипотезы (например, от диалектного «куть» — угол) не выдерживают критики, так как не объясняют суффикса -ин и не подтверждаются антропонимическими словарями.