Фамилия Кутьины (в документах чаще встречается форма Кутьин) образована от мирского имени Кутья. В дохристианской и раннехристианской традиции у славян было принято давать ребёнку «охранное» имя-оберег, которое не было связано с церковным календарём. Таким именем и стало Кутья.

Основа имени — слово «кутья», которое обозначает поминальную кашу из пшеницы, риса или ячменя с мёдом и изюмом. У восточных славян кутью варили не только на поминки, но и трижды в году: накануне Рождества (Бедная кутья), Нового года (Богатая кутья) и Крещения (Голодная, или Водяная, кутья). Сами сочельники в народе тоже называли кутьёй. Скорее всего, имя Кутья давали ребёнку, родившемуся в один из этих дней, — чтобы он рос под защитой рождественской или крещенской обрядности. В Полесье и у южных славян кутьёй также угощали духов, мороз и диких зверей, чтобы задобрить их. Имя должно было принести ребёнку благоволение этих сил.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кутьин — «сын Кутьи» или «из семьи Кутьи». Эта модель образования фамилий — одна из самых распространённых на севере и в центральной России. Если бы фамилия возникла в украинской или белорусской среде, она могла бы звучать как Кутьенко или Кутьевич.

О точном месте и времени возникновения фамилии Кутьин сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий у крестьян и горожан растянулся на несколько столетий, с XVI по XIX век. Тем не менее, фамилия Кутьин — это живой памятник славянской бытовой культуры и народного календаря, где обрядовая каша дала имя человеку, а человек — целому роду.