Фамилия Кутьина — женская форма, а её основа — мужское прозвище или мирское имя Кутья. Такие имена, не связанные с крещением, были в ходу у славян до XVIII века: их давали по обстоятельствам рождения, по внешности или по обычаям. В основе фамилии лежит слово «кутья» — обрядовая каша из ячменя, пшеницы или риса с изюмом и мёдом. Кутью варили на поминки, но не только: у восточных и западных славян её обязательно ставили на стол в кануны Рождества, Нового года и Крещения. В Полесье сами эти вечера называли кутьёй: Бедная (перед Рождеством), Богатая (перед Новым годом), Голодная или Водяная (перед Крещением). У русских «кутейником» называли Рождественский сочельник.

Имя Кутья, скорее всего, давали ребёнку, родившемуся в один из таких канунов. Связь с поминальным блюдом не означает мрачного подтекста: в народной культуре кутья была ритуальной едой, которой «кормили» мороз, диких зверей, духов болезней и души умерших — чтобы задобрить их и получить защиту. У южных славян кутьёй угощали даже стихии. Так что имя несло скорее обережный, сакральный смысл, чем бытовой.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Куть- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Кутьин сын, Кутьина дочь). Суффикс -ин чаще встречается в северных и центральных областях России, тогда как на юге и западе предпочитали -ов/-ев. Это косвенно указывает на возможное происхождение рода из северных или среднерусских земель. В документах фамилия Кутьин (и её женская форма) встречается с XVII века, но массовое закрепление фамилий у крестьян произошло после отмены крепостного права в 1861 году, так что многие носители могли получить её именно тогда.

В старину существовало и прозвище Кутейник — так называли человека, который торговал кутьёй или часто бывал на поминках (отсюда же слово «кутейник» в значении «церковный служка, приживала при поминальных обедах»). Но фамилия Кутьина происходит напрямую от имени Кутья, а не от прозвища Кутейник: разница в суффиксе очевидна. Редкая деталь: в некоторых говорах «кутьёй» называли не только кашу, но и густую похлёбку, так что в отдельных случаях прозвище могло относиться к любителю сытной еды, но это менее вероятно. Главная версия — календарно-обрядовая: ребёнок родился на кутью.