Фамилия Кутьёвы — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя, не профессия, а поминальное блюдо. Кутья — это обрядовое кушанье из варёной крупы с мёдом и изюмом, которое подавали на похоронах и в Рождественский сочельник. Прозвище Кутья давали либо любителю этого кушанья, либо человеку, имевшему к нему профессиональное отношение — например, тому, кто готовил кутью на церковные праздники. В народе даже ходила поговорка: «Была бы кутья, а кутейники будут», где «кутейниками» иронично называли церковных прислужников.

Менее вероятная версия связывает прозвище с глаголом «кутить» — сплетничать, пьянствовать, проказничать. Тогда Кутьёй могли окрестить гуляку или балагура. Но эта гипотеза слабее: звуковое совпадение с кутьёй-едой куда прямее и подтверждается устойчивым фольклором.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: от прозвища Кутья через суффикс притяжательности -ёв (фонетический вариант -ев после мягкого согласного). Ударение в фамилии — на последний слог: Кутьёв. Такая акцентная модель типична для фамилий, образованных от основ с беглым гласным или от слов женского рода (ср. Зять — Зятьёв, Судья — Судейкин).

В писцовых книгах и ревизских сказках фамилия встречается в основном в центральных и южнорусских регионах — там, где кутья была обязательным элементом поминального обряда. В северных говорах, где кутью чаще называли «коливом» или «сытой», прозвище могло закрепиться реже.

Однокоренные фамилии — Кутьин, Кутьков, Кутейников — расходятся по значению: Кутьин прямо указывает на принадлежность («чей?» — Кутьин сын), а Кутейников уже называет человека по роду занятий («кутейник» — тот, кто готовит или продаёт кутью). Кутьёв стоит между ними: это скорее прозвищная фамилия, чем профессиональная.

Точное время возникновения фамилии установить трудно. Прозвища на -ья (Кутья, Гуля, Мазня) активно переходили в фамилии в XV–XVII веках, но окончательно оформились как наследственные уже в XVIII–XIX веках, после введения обязательных метрических книг. Без архивных записей по конкретной ветви говорить о дате и месте нельзя — нужны серьёзные генеалогические изыскания.