Фамилия Кутыкова довольно редкая, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или мирским именем, а не с церковным календарём. Основа фамилии — «Кутык» или «Кутыка». В русских говорах, особенно на юге и в Сибири, «кутык» — это не только уменьшительное от «кут» (угол в избе), но и прозвище для человека, который любит сидеть дома, «кутаться» в тепле, или, наоборот, для того, кто постоянно прячется по углам. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «кутыкать» означало «кутать, укутывать», так что прозвище могло закрепиться за тем, кто носил много одежды или был зябким.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кутыкова — потомок Кутыка. Фамилия с таким окончанием чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, хотя конкретная география Кутыковых не широка. Важно отметить, что это патронимическая фамилия, образованная от прозвища, а не от крестильного имени, что говорит о её бытовом, нецерковном происхождении.

В ономастических справочниках, например в работах Б. Унбегауна, подобные фамилии на -ов от прозвищ, связанных с бытом и характером, считаются поздними и формировались в основном в среде крестьянства и посадских людей. Таким образом, предки носителей фамилии Кутыкова, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими своё прозвище за манеру поведения или внешний вид. Встречается и вариант написания с одной «т» — Кутыкова, но он ещё реже.