Фамилия Кутыгина образована от прозвища Кутыга, которое восходит к глаголу «кутырить» — «промышлять закупкой сала по деревням». Согласно этому, прозвище кутыга относится к так называемым «профессиональных» именований, содержащих указание на род занятий человека. По другой версии, в основе прозвища Кутыга лежит глагол «кутить», то есть «пьянствовать в разгульной компании, тратя много денег». В таком случае, таким прозвищем нарекали человека, который любил погулять, выпить, веселиться, развлекаться. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кутыга, со временем получил фамилию Кутыгина.