Фамилия Кувшинкова — женская форма фамилии Кувшинков, а та, в свою очередь, образована от личного прозвища Кувшинко. Самая прямая версия связывает это прозвище с гончарным ремеслом: предок мог быть мастером, делавшим кувшины, или торговцем такой посудой. Кувшин — предмет бытовой, но в древности многозначный: в некоторых культурах глиняные кувшины использовали как урны для захоронения, что добавляет прозвищу глубины.

Вторая версия менее очевидная, но тоже имеет право на существование. Кувшинко могло быть мирским именем, данным ребенку в честь водного растения кувшинки. В народной традиции такие «растительные» имена давали, чтобы природа приняла младенца как своего и передала ему свои свойства — красоту, стойкость, чистоту. В этом случае прозвище не указывало на профессию, а выполняло обережную функцию.

Словообразовательная модель проста: суффикс -к- в основе Кувшинк- (от «кувшин» или «кувшинка») уменьшительно-ласкательный, а патронимический суффикс -ов-/-ова закрепил фамилию за потомками. Такие фамилии на -ов/-ев типичны для русского севера и центральных областей, где широко была развита гончарная традиция. Встречаются и однокоренные фамилии — Кувшинов, Кувшинников, но Кувшинков выделяется именно формой на -ко, что может указывать на украинское или южнорусское происхождение прозвища: в малороссийских говорах фамилии на -ко распространены особенно широко.

Известных исторических носителей фамилии Кувшинков в открытых источниках найти сложно — это не дворянский род, а типичная фамилия ремесленного сословия. Однако в метрических книгах XIX века фамилия фиксируется в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях: именно там работали целые династии гончаров. Так что, скорее всего, предки Кувшинковых держали в руках глину, а не воду с кувшинками.