Фамилия Кувшиникова — женская форма от Кувшиников, а та, в свою очередь, образована от прозвища или ремесленного имени Кувшинник. Вопреки первому впечатлению, связь здесь не с посудой, а с человеком, который эту посуду делал или торговал ею. Кувшинником на Руси называли гончара, специализировавшегося на кувшинах, или же мелкого торговца, разносившего глиняную утварь. В некоторых говорах так могли прозвать и любителя выпить — по созвучию с «кувшин» как мерой хмельного напитка, но это значение менее вероятно для фамилии, закрепившейся в официальных документах.

Словообразовательная модель проста: основа «кувшин» + суффикс «-ник» (указание на профессию или характерное занятие) + фамильный суффикс «-ов». Фамилии на «-ов» типичны для центральной России и Поволжья, где гончарный промысел был особенно развит. В отличие от фамилий на «-ин» (от имен или прозвищ на -а/-я), Кувшиников прямо указывает на род занятий, а не на личное качество предка.

Интересная деталь: фамилия не слишком распространена и имеет ярко выраженный «ремесленный» оттенок. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков Кувшинниковы чаще всего встречаются в городах и слободах, где существовали гончарные слободы — например, в Ярославле, Туле или Калуге. Это отличает её от более массовых «профессиональных» фамилий вроде Кузнецовых или Плотниковых, которые встречались повсеместно.

В написании «Кувшиникова» (с одной «н») нет ошибки: это исторически сложившаяся форма, где суффикс «-ник» сократился перед фамильным «-ов». Двойное «н» встречается в варианте Кувшинников, но он менее употребителен и возник под влиянием канцелярской записи. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминается форма Кувшиников как основная для этой модели.

Таким образом, предок носительницы фамилии Кувшиникова с высокой вероятностью был гончаром или кувшинным мастером, работавшим в одном из ремесленных центров России. Фамилия недвусмысленно говорит о деле, которым занималась семья, и сохраняет память о вполне конкретном, не самом престижном, но необходимом ремесле.