Фамилия Кувшова — женская форма фамилии Кувшов, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта. Основа фамилии — слово «кувш». Перед нами не опечатка и не искажение: это диалектная или историческая форма слова «кувшин». В русских говорах, особенно северных и центральных, слово «кувш» (или «кувша») фиксируется как название глиняного сосуда, кувшина. Соответственно, Кувшов — это типичная «профессиональная» фамилия: её получил человек, делавший кувшины, либо торговавший ими. Гончарное ремесло было распространено повсеместно, и прозвище Гончар или Кувшинник встречалось часто, но именно форма «Кувш» указывает на местный говор.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кувшов буквально означал «сын Кувша» или «из семьи Кувша». Это патронимическая модель, самая массовая в русской антропонимии. Интересно, что фамилия могла возникнуть и от прозвища, данного не по ремеслу, а по внешности или привычке: полного, «пузатого» человека могли в насмешку называть Кувшом. Такая параллель есть у фамилий Горшков, Крынкин — везде посуда становилась метафорой фигуры.

География фамилии Кувшов (и Кувшова) тяготеет к центральным областям России. По данным современных телефонных справочников и баз адресов, наибольшая плотность носителей — в Нижегородской, Владимирской и Ивановской областях. Это зона бытования древних говоров, где «кувш» вместо «кувшин» — не редкость. Встречаются варианты написания с одной «ш» — Кувшов, но орфографически верно именно с двойной, так как основа «кувш» даёт суффикс -ов без изменений.

С точки зрения сословной, фамилия однозначно крестьянская или посадская. Дворян с такой фамилией не зафиксировано, и в родословных книгах она не встречается. Это не умаляет её ценности: Кувшова — прямая и ясная отсылка к занятию предка, к его месту в деревенской экономике. Если ваш предок носил прозвище Кувш, он вполне мог быть гончаром, чьи изделия стояли в каждом доме.