Фамилия Кувшанов — один из тех случаев, когда прозвище предка почти наверняка связано с конкретным предметом быта. Основа здесь очевидна: кувшин. В старину так могли назвать человека за внешнее сходство (например, коренастого, полного, с округлыми формами) или за профессию — гончара, который делал кувшины, либо торговца глиняной посудой. Слово «кувшин» известно в русских говорах с древности, заимствовано из тюркских языков (ср. турецкое küp — «кувшин»), но ко времени формирования фамилий уже прочно вошло в обиход.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Кувшанов — буквально «сын Кувшана». Прозвище Кувшан (или Кувшин) могло быть дано и без уменьшительного суффикса, напрямую от названия сосуда. В говорах встречается форма «кувшан» как вариант слова «кувшин», что делает происхождение ещё прозрачнее. Интересно, что в некоторых регионах «кувшаном» называли не только глиняную посуду, но и неуклюжего, медлительного человека — это расширяет спектр возможных значений прозвища.

Фамилия Кувшанов фиксируется в основном в центральных и южных областях России, особенно в бывших губерниях: Рязанской, Тамбовской, Воронежской. Встречается и на Урале, куда её могли принести переселенцы. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище от названия посуды давали не так часто, как, скажем, от имени или ремесла, — это более индивидуальная, «штучная» характеристика.

Родственные фамилии — Кувшинников, Кувшинов, Кувшинский — образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Кувшанов стоит особняком: суффикс -ан в основе (Кувшан) встречается реже, чем -ин (Кувшин), что делает фамилию более локальной и диалектной. Если ваш предок был Кувшановым, скорее всего, он происходил из среды крестьян или ремесленников, где прозвище закреплялось за человеком по заметной черте — внешности или занятию.