Фамилия Кувшинский образована от прозвища Кувшин, а то, в свою очередь, — от названия сосуда. Кувшин на Руси был предметом универсальным: глиняный, стеклянный или металлический, бочковатый, с пережабиной под горлом, с ручкой и носком, иногда с крышкой. В нём хранили и подавали на стол пищу и напитки. Существовала даже своя питейная культура: квас, например, разливали в особые квасники и кувшинчики, причём вместимость их в разных местностях колебалась от 1/8—1/16 до 1/3—1/4 ведра.

Но интереснее другое. Кувшинчики использовали не только в быту, но и как тайники. В старину прятать деньги в земле или в стене было обычным делом, и гончары учитывали этот обычай: в их ассортименте появились миниатюрные горшочки и кувшинчики для скромных кладов. Строители каменных зданий специально устраивали в стенах ниши для таких сосудов. Были и кувшинчики для умывания, и детские игрушки в виде этого предмета. Так что прозвище Кувшин мог получить не просто гончар или торговец посудой, а человек, делавший эти самые «сберегательные» сосуды.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-ий, который в восточнославянской традиции чаще указывал на географическую или сословную принадлежность, но мог закрепляться и за прозвищами, подчёркивая «дворянское» звучание. Впрочем, это не значит, что все Кувшинские — дворяне: фамилия встречается в разных сословиях. Поскольку прозвище Кувшин было широко распространено, однозначно сказать, где именно впервые закрепилась фамилия Кувшинский, сложно. В польской и украинской традиции такие фамилии на -ский иногда давали по названию населённого пункта (например, Кувшиново или Кувшин), но в русском языке основой чаще служило прямое прозвище.