Фамилия Кувшин — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. В русской ономастике это так называемая «нулевая» модель: человек получил прозвище Кувшин, и оно закрепилось за его потомками в исходной форме. Такое чаще встречалось на севере и в некоторых регионах Украины, чем в центральной России, где преобладали фамилии на -ов.

Прозвище Кувшин могли дать по разным причинам. Самая очевидная — ремесло: гончар, делавший кувшины, или торговец, носивший их на продажу. Но не менее вероятна бытовая метафора. В народной речи кувшином называли человека с круглой, полной фигурой или большой головой — по сходству с округлым сосудом. Иногда так дразнили молчуна: «молчит, как кувшин», то есть не проронит ни слова. В северных говорах слово «кувшин» могло означать и неуклюжего, неповоротливого человека.

Словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе, образованной от названий предметов домашней утвари. Интересно, что у фамилии Кувшин есть «родственники» с разными суффиксами: Кувшинов (самая распространенная форма), Кувшинников, Кувшинский. Кувшинов встречается в сотни раз чаще — это «стандартная» патронимическая форма, означающая «сын Кувшина». А вот Кувшин без суффикса — более древняя, архаичная запись, которая могла сохраниться у старообрядцев или в документах XVII–XVIII веков, если прозвище дали напрямую без переоформления.

Сейчас фамилия Кувшин встречается редко, в основном в центральных и северных областях России. Встречаются единичные случаи в Беларуси. Носителей этой фамилии в современной России — не более пары сотен человек, что делает её настоящей ономастической редкостью.