Фамилия Кувшинников напрямую связана с ремеслом. Её основа — прозвище Кувшинник, которое в старину давали гончару, делавшему кувшины. Слово «кувшинник» не было фамилией, а именно прозвищем или указанием на профессию: так называли мастера по изготовлению глиняной посуды. В русском языке суффикс -ник часто обозначал человека по роду занятий (ср. плотник, печник), так что Кувшинник — это «тот, кто делает кувшины».

В народных представлениях гончарное дело окружал ореол таинственности. Гончару приписывали связь с огнём и преисподней, а на Украине о богатом мастере говорили, что он «что-то знает» и на него работает черт. Считалось, что от дьявола зависит, удастся ли посуда. При этом с глиняной утварью связывали и магические обряды: посуду специально крали у горшечников и били, чтобы вызвать дождь или ускорить замужество девушек, чтобы те «не сидели как горшки». В крестьянской среде за гончарами, как и за многими ремесленниками, закрепилась репутация пьяниц. По украинской легенде, гончары отобрали у апостола Петра его золотые ризы и пропили их, за что и были обречены на никчёмность и пьянство.

Этимологически фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе на согласный (Кувшинник) добавлялся суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Кувшинников). Таким образом, фамилия буквально значит «сын Кувшинника» или «потомок гончара». В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое происхождение, Кувшинников — типично профессиональная фамилия, распространённая в среде ремесленников и крестьян. Её география широка, но особенно часто она встречается в центральных и северных областях России, где гончарный промысел был развит веками. Интересно, что в дореволюционных переписях эта фамилия фиксировалась в основном среди государственных крестьян и мещан, а не в дворянских родах, что подтверждает её «рабочее» происхождение.