Фамилия Куйканова — женская форма фамилии Куйканов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Куйкан. Слово «куйка» в тюркских языках означает «кузнец» или «кузнечное дело» (от тюркского «куй» — ковать, плавить металл). Суффикс -ан в тюркских именах часто указывает на принадлежность к роду занятий или на уменьшительно-ласкательную форму. Таким образом, Куйкан — это, скорее всего, «кузнечик» или «молодой кузнец», то есть прозвище, данное либо самому кузнецу, либо его сыну.

Модель образования фамилии типична для Поволжья и Урала, где тюркские основы смешивались с русскими фамильными суффиксами -ов/-ев. Куйкановы — это потомки человека по прозвищу Куйкан. Фамилия встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области, что подтверждает её тюркское происхождение.

Есть и менее вероятная версия: от русского диалектного слова «куйка» — «небольшая копна сена» или «куча». В этом случае прозвище Куйкан мог получить крестьянин, работавший на сенокосе. Но эта гипотеза слабая: суффикс -ан для русских прозвищ от предметов нехарактерен, а для тюркских имён — обычен.

Фамилия недворянская. Куйкановы — скорее всего, выходцы из крестьян или ремесленников-кузнецов. В документах XVIII–XIX веков она фиксируется в метрических книгах Казанской и Уфимской губерний. Написание устойчивое, без вариантов — Куйканов (Куйканова).