Фамилия Куйкунов — редкий случай, когда прозвище могло быть образовано от звукоподражания. В её основе лежит глагол «куйкать» или «куковать», но не в привычном значении «жить бобылём», а в прямом — издавать звук «ку-ку». В ряде русских говоров, особенно на северо-западе и в Сибири, «куйкать» означало именно кричать кукушкой. Человека, подражавшего птице или имевшего привычку повторять «ку-ку», могли прозвать Куйкун. Суффикс -ун (как в словах «говорун», «крикун») указывает на деятеля, склонного к действию.

Фамилия образована по типичной для русской ономастики модели: прозвище на -ун плюс притяжательный суффикс -ов, то есть «сын Куйкуна». Это характерно для крестьянской и посадской среды XVI–XVII веков, когда фамилии ещё не закрепились за дворянством. В отличие от фамилий на -ский (дворянских или церковных), Куйкунов — «низовая», бытовая фамилия, возникшая в народной среде.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского корня «куй» (песок, пустыня) или «куйку» (колыбель), но она плохо объясняет русский суффикс -унов. Скорее всего, перед нами чисто славянское прозвище, а не заимствование.

Географически фамилия редкая и рассеяна. Встречается среди русских староверов Забайкалья и в Поволжье, что подтверждает её севернорусские или сибирские корни. В документах XVIII века можно найти крестьян Куйкуновых из Архангельской губернии — именно там «куйкать» было в ходу.

Носителей с громкой исторической известностью нет, и это нормально: фамилия осталась в тени, сохранив память о прозвище, которое когда-то дали человеку за голос или манеру речи.