Фамилия Куземка звучит как уменьшительная форма, и это не случайно: в её основе лежит каноническое имя Козьма (в народном произношении — Кузьма). Форма Куземка — это именно то, как в быту могли называть человека по имени Кузьма, причём с ласкательным или фамильярным оттенком. Такие «полуимена» на -ка в XVI–XVII веках были распространены в среде посадских людей, крестьян и казачества — они фиксировались в документах как самостоятельные прозвища, а затем закреплялись в качестве фамилий без дополнительного суффикса. То есть Куземка — это не «сын Куземки», а сам Куземка, и фамилия образовалась путём прямого переноса прозвища в наследственное имя.

Модель образования здесь редкая. Большинство русских фамилий на -ов/-ев или -ин пошли от отчества: Кузьмин, Кузнецов. А фамилии в виде чистой основы (Куземка, Васька, Петька) — явление нечастотное, характерное в основном для южнорусских и украинских регионов, а также для казачьих областей. В переписных книгах XVII века такие формы встречаются как прозвища, но не все из них дожили до фамилий. Куземка — один из тех случаев, когда прозвище не обросло суффиксом, а осталось в исходном виде.

По происхождению имя Козьма (греч. Kosmas — «украшение, порядок») пришло на Русь с христианством. Святые Косма и Дамиан были покровителями ремёсел и врачевания, поэтому имя было популярно у простого люда. Куземка, как уменьшительная форма, могло принадлежать человеку невысокого социального статуса — крестьянину, ремесленнику или мелкому служилому человеку, чьё прозвище в документах записали так, как его звали в повседневной речи.

Встречается фамилия преимущественно в западных и южных областях России, а также в Беларуси и на Украине, где формы на -ка вообще более типичны. В некоторых говорах «куземка» могло быть и прозвищем по характеру или внешности, но основная версия — от имени Кузьма — наиболее надёжна и подтверждается типовой моделью русской антропонимии.

Если говорить о спорных моментах: иногда Куземку пытаются связать с диалектным «кузёмка» (мелкая рыболовная снасть или нечто изогнутое), но такие гипотезы остаются на уровне догадок без серьёзной опоры в письменных источниках. Куда вероятнее, что перед нами просто «маленький Кузьма», чьё прозвище стало фамилией его потомков.