Фамилия Кужабаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где к личному имени присоединяется русский патронимический суффикс -ев. В основе лежит мужское имя Кужабай, которое состоит из двух частей: «куж» (или «кужа») и «бай». Первая часть восходит к тюркскому «куш» — «птица», но в казахском и башкирском языках есть и слово «кужа» (хозяин, владелец, господин). Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «богач», «господин», «хозяин», а в древности — «вождь» или «предводитель рода». Таким образом, имя Кужабай могло означать «богатый хозяин» или «птичий хозяин» (если исходить из варианта с «куш»). Второе толкование менее вероятно: в казахском языке есть имя Қожабай, где «қожа» — это «ходжа» (господин, потомок пророка или учитель), и фамилия Кужабаев может быть его фонетическим вариантом, записанным на русский лад.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кужабаев — «сын Кужабая» или «из рода Кужабая». Такая модель типична для фамилий, возникших у народов Поволжья, Приуралья и Средней Азии в XIX–XX веках, когда русская администрация фиксировала тюркские имена с добавлением русских окончаний. Фамилия распространена среди казахов, башкир и татар, но чаще всего её носители встречаются в Казахстане и Оренбургской области России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия не фиксировалась — она оформилась уже в советское время, когда паспортизация закрепила за потомками Кужабая именно такую форму.

Интересная деталь: фамилия Кужабаев не имеет однокоренных вариантов с суффиксом -ов, хотя по правилам русской орфографии после твёрдого согласного «й» (который в тюркских именах часто переходит в «а») ожидалось бы написание Кужабабов. Но в реальных документах встречается только форма через «е», что говорит о том, что имя Кужабай осмыслялось как оканчивающееся на мягкий согласный. В редких случаях можно встретить написание Кожабаев — это та же фамилия, но с точной передачей казахского произношения через «о».