Фамилия Кужакаева образована от мужского имени Кужакай, которое представляет собой тюркскую уменьшительно-ласкательную форму. Основа здесь — «кужак» или «кужа», что в тюркских языках (особенно в башкирском и татарском) может означать «защитник», «покровитель» или восходить к слову «күжә» — «силач», «крепкий». Аффикс -ай типичен для тюркских личных имён: он придаёт имени оттенок ласкательности и принадлежности к роду (сравните: Алтынбай, Ишбай, Кужакай). Таким образом, Кужакай — это «маленький защитник» или «сын защитника», прозвище, которое со временем закрепилось как родовое имя.

Суффикс -ев (в женском варианте -ева) указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. Фамилия Кужакаева — женская форма; мужская — Кужакаев. Такое оформление характерно для народов Поволжья и Приуралья, где в XIX–XX веках, при переходе к паспортной системе, башкирские и татарские имена русифицировали, добавляя стандартные русские патронимические суффиксы. В отличие от исконно русских фамилий на -ов/-ев, здесь нет значения «чей?» (сын Кужакая), а есть формальная фиксация родового прозвания.

Географически фамилия Кужакаева наиболее распространена в Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это зона расселения башкир и татар, где подобные антропонимы встречаются массово. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, она ведёт начало от конкретного рода или деревни, где жил основатель по имени Кужакай.

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, но её структура полностью укладывается в модель, описанную Б. Унбегауном в «Русских фамилиях»: тюркское личное имя + русский суффикс принадлежности. Спорных версий здесь нет: корень прозрачен, а суффикс типичен. Единственная тонкость — возможная связь с диалектным «кужак» в значении «кузнец» (в некоторых тюркских говорах), но это менее вероятно, поскольку имя Кужакай фиксируется именно как личное, а не профессиональное прозвище.

Таким образом, предки носительницы фамилии Кужакаева — скорее всего, башкиры или татары из южноуральского региона, а её основатель носил имя, которое подчёркивало силу или защитную роль в общине.