Фамилия Кужаева — женская форма, а мужская, Кужаев, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на й, что указывает на происхождение от прозвища или имени Кужай. Корень Кужа- в русской ономастике встречается редко, что делает фамилию интересной для разбора.

Скорее всего, фамилия имеет тюркское происхождение. В тюркских языках (особенно в башкирском, татарском, казахском) основа «кужа» или «кожа» означает «хозяин», «владелец», «господин». Уменьшительно-ласкательная форма с аффиксом -ай (Кужай) дала прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. Это типичная модель для народов Поволжья и Урала: от социального статуса или уважительного обращения образовывали личное имя или прозвище, а затем — фамилию.

Версия о происхождении от русского слова «куж» (например, диалектного «куж» — род корзины) менее вероятна, так как суффикс -ай несвойственен русским прозвищам от предметов быта. Скорее, здесь мы видим адаптацию тюркского имени при переходе в русскую фамильную систему.

Географически фамилия Кужаев/Кужаева чаще всего встречается среди башкир, татар и в регионах с их компактным проживанием — Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и у осетин, где может быть связана с местным именем Кужа, но это уже другая, менее распространенная ветвь.

Предки носительницы фамилии Кужаева, вероятно, были людьми уважаемыми в своей общине — либо зажиточными хозяевами, либо старейшинами, которых называли «кужа» (господин). Со временем это прозвище перешло к потомкам, а после отмены крепостного права или в ходе паспортизации начала XX века закрепилось как фамилия. Точная дата фиксации фамилии неизвестна, но в метрических книгах XIX века по Уфимской губернии она уже встречается.