Фамилия Кужахметов — редкий пример тюрко-арабского именослова, адаптированного русской суффиксацией. Её основа восходит к составному личному имени Кужахмет (или Кожаахмет), которое бытовало у башкир, татар и казахов. Разбираем по частям: первая часть «кужа» (вариант «кожа») восходит к арабскому «ходжа» — господин, наставник, либо к тюркскому «кожа» — святой, учитель. Вторая часть — «ахмет» (от арабского Ахмад) — один из эпитетов пророка Мухаммеда, означающий «достохвальный». В сумме имя можно перевести как «почтенный Ахмет» или «господин, восхваляющий Бога».

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: Кужахметов буквально значит «сын Кужахмета» или «из рода Кужахметовых». Такие фамилии массово возникали в XIX веке, когда крещёные или просто учтённые в переписях тюркские народы получали фамилии по отцу. Интересная деталь: в башкирской среде имя Кожаахмет встречается в шежере (родословных) XVIII века, а фамилия Кужахметов встречается преимущественно в Оренбургской и Челябинской областях, а также в Башкортостане.

С точки зрения ударения, вариантов два: Кужа́хметов (на второй слог) и Кужахме́тов (на третий). Первый ближе к тюркской интонации, второй — результат обрусевшего произношения. Сравните с однокоренными фамилиями: Кужаков (от имени Кужак), Хусаинов, Ахметов. У Кужахметова двойная тюрко-арабская основа, что встречается реже, чем фамилии с одной мусульманской частью.

Сословной принадлежности предков по фамилии не определить — Кужахметовы могли быть и муллами, и крестьянами, и торговцами, так как имя не несло жёсткой социальной привязки. В советских метриках фамилия встречается с 1920-х годов, но в более ранних ревизских сказках (переписях) её фиксировали с трудом из-за вариативности написания: Кужахметов, Кожаахметов, Кужаметов. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из башкирских или татарских деревень Южного Урала, где имя Кожаахмет было распространённым.