Фамилия Кузикина — женская форма фамилии Кузикин. В разговоре о происхождении сразу стоит оговорить: это не «женский» вариант в смысле отдельной фамилии, а грамматическая форма, которая образуется от мужской фамилии Кузикин. Основное внимание при разборе стоит уделить именно мужскому варианту.

Кузикин — фамилия, образованная по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кузикин, то есть «сын Кузики» или «человек из семьи Кузики». Основа здесь — Кузика. Это уменьшительно-ласкательная форма от имени Кузьма. Кузьма — каноническое христианское имя греческого происхождения (Косма), означающее «мир», «порядок», «украшение». В народной речи имя обросло множеством производных: Кузя, Кузька, Кузик. Вариант Кузика — характерная для северных и центральных русских говоров форма, где ударение падает на второй слог (Кузúка), в отличие от более южного Кузькá.

Таким образом, родоначальник Кузикиных — человек, которого в быту звали Кузикой, то есть Кузьмой. Фамилия эта недворянская, крестьянская или мещанская. Суффикс -ин в целом характерен для фамилий, возникших в среде служилых людей и крестьянства, но в данном случае он указывает на прозвище, а не на вотчину. Кузикины — не потомки какого-то знатного рода, а обычные люди, получившие фамилию по домашнему имени своего предка.

В ономастике фамилия Кузикин интересна тем, что она не так частотна, как Кузьмин или Кузнецов, но и не является редкостью. Она сохранила в себе живую народную форму имени, которую в XIX веке уже не давали при крещении, но продолжали использовать в быту. Географически фамилия Кузикин и, соответственно, Кузикина встречается в основном в центральных областях России — в бывших Владимирской, Костромской, Ярославской губерниях, где такие «усеченные» формы имен были особенно распространены.

Если говорить о написании, то вариант с буквой «и» в суффиксе (Кузикин, а не Кузькин) закрепился именно из-за ударения: Кузúка — Кузúкин. Фамилии Кузькин (от Кузька) тоже существуют, но это другая ветвь с другим ударением и другим суффиксом. Так что Кузикина — это не ошибка, а точное отражение того, как звучало прозвище её предка.