Фамилия Кузьма-Иванова — редкий пример двойной русской фамилии, образованной от двух личных имён. В её основе лежат крестильные имена Косма и Иоанн, которые в народной среде приобрели формы Кузьма и Иван. Первая часть восходит к греческому «космос» — «устроитель мира»: так звали святого Косму Асийского, врачевателя и чудотворца III–IV веков. Вторая часть — от древнееврейского имени Иоанн, означающего «милость Божья».

Такие составные фамилии в России обычно возникали не по принципу «сложения двух фамилий», а как указание на родство или семейную пару. Чаще всего фамилию Кузьма-Иванова получали дети, чьих отцов звали Кузьма и Иван, или же она закреплялась за потомками семьи, где оба имени были родовыми. Не исключён и вариант, что фамилия передалась по женской линии: суффикс -ова указывает на принадлежность женщине, то есть носительница могла быть дочерью или женой Кузьмы и Ивана одновременно.

По модели образования фамилия близка к таким редким двойным формам, как Петров-Водкин или Соколов-Микитов, но в отличие от них, где одна часть — фамилия, а другая — прозвище, здесь обе части — полноценные личные имена. В быту такие фамилии часто сокращали до первой или второй половины, но официально они сохраняли двойное написание, что встречалось преимущественно в духовном сословии и купеческой среде XIX века.

Морфологически фамилия стоит в женском роде (Кузьма-Иванова), тогда как мужской вариант — Кузьма-Иванов. Это значит, что в документах форма менялась в зависимости от пола носителя, что характерно для русской ономастики.

Географически фамилия не привязана к одному региону, но двойные фамилии на -ова чаще фиксировались в центральных губерниях России, где была распространена традиция вести родословные по обеим линиям. Сегодня носительниц этой фамилии можно встретить в городах, куда в XX веке переезжали крестьянские семьи, но массовой она так и не стала.