Фамилия Кузминкова — женская форма от Кузминков, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдает необычность. В русских фамилиях чаще встречается суффикс -ов (Кузнецов) или -ин (Кузьмин). А здесь — -ков, что указывает на более сложное образование: основа Кузмин- плюс суффикс -к- и затем -ов. Такая модель характерна для фамилий, которые произошли от прозвища или уменьшительного имени, а не напрямую от канонического имени.

Корень фамилии — Кузьма (каноническая форма Косма). В старину имя Кузьма было очень распространено, и от него образовались десятки фамилий: Кузьмин, Кузьминов, Кузьмичев, Кузнецов (через ремесло). Кузминков же стоит особняком. Скорее всего, основа Кузминка — это либо прозвище человека по имени Кузьма (типа «Кузьмин сын» с ласкательным суффиксом -ка), либо название населенного пункта вроде деревни Кузминка. Такие деревни есть в нескольких областях России — например, в Калужской, Тверской, Рязанской. Житель такой деревни получал прозвище Кузминков, то есть «выходец из Кузминки».

Фамилия редкая и недворянская. В документах XVIII—XIX веков Кузминковы встречаются в основном среди крестьян и мещан центральных губерний. Суффикс -ков, а не -ов, говорит о том, что фамилия закрепилась позже, когда модель на -ов уже стала стандартной, а -ков добавляли к уже существовавшим прозвищам на -ка. Поэтому предки носителей фамилии — скорее всего, не просто крестьяне, а люди, чье прозвище или место жительства выделяло их среди однофамильцев.

Споров о происхождении почти нет: основная версия — от имени Кузьма через прозвище Кузминка. Альтернативная гипотеза, что корень — «кузня» (кузница), маловероятна, потому что тогда фамилия звучала бы как Кузнецков или Кузняков. Так что можете смело считать, что предки Кузминковых были либо «кузьмиными детьми», либо выходцами из деревни с названием Кузминка.