Фамилия Кузянська — редкий случай, когда написание на «-ська» (с мягким знаком) сразу указывает на её происхождение. Это украинская или польская фамилия, образованная по модели притяжательных прилагательных с суффиксом «-ськ-» (в польском варианте «-sk-»). В русском языке аналогом был бы суффикс «-ск-», но именно мягкий знак в «-ська» — характерная черта украинской орфографии (например, запорізька, львівська). Фамилия стоит в женском роде, что типично для украинских фамилий на «-ська»: мужская форма будет Кузянський.

Корень фамилии — «Куз-». Самая прямая и правдоподобная версия: основа от имени Кузьма (каноническое Косма) через его народные формы Кузя, Кузян. Имя Кузьма в прошлом было очень распространено в Украине, особенно среди крестьян и ремесленников. Суффикс «-ян» в украинской антропонимии часто указывал на сына или потомка: Кузян — «сын Кузьмы» или «маленький Кузьма». Таким образом, Кузянський/Кузянська — «происходящий от Кузяна», то есть потомок человека по имени Кузян (производного от Кузьмы).

Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «кузня» (кузница). В этом случае фамилия могла бы указывать на место жительства: «тот, кто живет у кузни» или «кузнецов». Однако форма «Кузянська» для такого значения нехарактерна: обычно топонимические фамилии от «кузня» давали бы «Кузнецкий» или «Кузнянский» (с суффиксом «-н-»). Версия с именем Кузьма выглядит убедительнее, потому что суффикс «-ян» в украинских фамилиях чаще образует отчества, а не прилагательные от места.

Географически фамилия Кузянська сосредоточена в западных и центральных областях Украины — там, где были сильны польские и украинские традиции образования фамилий на «-ський». Встречается также в Польше (в написании Kuziańska), но там она чаще всего женская форма от мужской Kuziański, тоже восходящей к имени Кузьма. В России фамилия практически не встречается из-за мягкого знака в суффиксе — русская адаптация дала бы «Кузинская» или «Кузьминская».

Коротко: предки носительницы фамилии Кузянська, скорее всего, были украинцами или поляками, чей родоначальник носил имя Кузьма (в форме Кузян). Фамилия не указывает на дворянское происхождение — такие «-ськие» фамилии в Украине и Польше носили и крестьяне, и мещане, и шляхта, так что сословный вывод сделать нельзя.