Мужское крестильное имя Косма (русифицированная форма – Кузьма) в переводе с греческого kosma означает «мир, порядок, мироздание», а в переносном значении – «украшение». В основу фамилии легла производная форма имени — Кузя. Поэтому Кузюк буквально понималось как «сын Кузи».