Фамилия Кузюк образована от уменьшительной формы крестильного имени Кузьма. Исходное греческое имя Косма (Κοσμᾶς) означало «мир, порядок, мироздание», а в переносном смысле — «украшение». В русском языке имя закрепилось в форме Кузьма, а в народной среде породило множество сокращённых вариантов, одним из которых стало Кузя. Фамилия Кузюк строится по модели, характерной для украинской и белорусской ономастики: суффикс -юк указывает на принадлежность, то есть «сын Кузи». Такие фамилии были особенно распространены среди крестьянского и казачьего сословий на землях современной Украины, юго-запада России и Беларуси. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, западнорусский суффикс -юк не передавал притяжательность через окончание, а прямо обозначал потомка по отцу. Географически фамилия Кузюк чаще всего встречается в западных областях Украины, а также в пограничных районах Беларуси и Польши, что подтверждает её региональную привязку. Впрочем, возможна и вторая, менее вероятная версия происхождения: от прозвища Кузя, которое в некоторых говорах давали человеку с необычной походкой или манерой поведения. Однако основная гипотеза остаётся патронимической: предок носителя фамилии был сыном человека по имени Кузьма, в быту звавшегося Кузей.