Фамилия Кузюкова — это отчество второго порядка, то есть «внучья» фамилия. Её цепочка выглядит так: Кузя → Кузюк (сын Кузи) → Кузюков (сын Кузюка). А Кузя — это уменьшительная форма крестильного имени Кузьма, которое пришло на Русь из греческого языка. Греческое имя Косма означало «мир», «порядок», «мироздание» и даже «украшение». Так что в основе фамилии лежит не прозвище, не ремесло, а христианское имя, популярное в самых разных слоях населения.

Судя по суффиксу -юк-, фамилия Кузюков имеет западноукраинские или белорусские корни. Такие фамилии на -юк характерны для Волыни, Подолья, Галиции, а в Беларуси — для западных и центральных регионов. Позже, при переселении или в ходе административных переписей, суффикс мог адаптироваться под великорусскую модель -ов. Поэтому и появился вариант Кузюков, а не, скажем, Кузюк.

Основатель рода Кузюковых, скорее всего, был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником. В народной среде имя Кузьма было чрезвычайно распространено, а его уменьшительные формы давали начало множеству фамилий: Кузьмин, Кузнецов (от прозвища Кузнец, но Кузьма тоже мог «ковать» фамилии), Кузенков, Кузькин. Кузюков стоит в этом ряду особняком благодаря редкому суффиксу.

Есть предание, связанное с основателем рода: будучи отроком, он стал свидетелем чудесного видения — икона Успения Божьей Матери сияла Божественным светом, и слышался голос. Это семейное предание могло передаваться из поколения в поколение и в итоге закрепиться в памяти потомков как объяснение необычной фамилии. Впрочем, основная версия происхождения — от имени Кузьма через промежуточную форму Кузюк — остаётся наиболее правдоподобной и лингвистически прозрачной.