Фамилия Кузюнин — из числа тех, что образовались от обиходной, «домашней» формы крестильного имени. В основе лежит имя Кузюня, которое в русской народной традиции давали человеку, носившему полное церковное имя Косма (в быту часто звучавшем как Кузьма). Греческое слово kosma, от которого образовано Косма, переводится как «мир, порядок, мироздание» или «украшение». Таким образом, Кузюня — это уменьшительно-ласкательный вариант того же имени, что дало и более распространённую фамилию Кузьмин, и редкую Кузюнин.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основе, оканчивающейся на -а или -я. Кузюня → Кузюнин означает «сын Кузюни» или «потомок Кузюни». Такая форма указывает на прямое родство: так могли назвать внука или правнука по имени деда. Обычно фамилии на -ин закреплялись в северных и центральных губерниях России, где был распространён именно этот патронимический суффикс, в отличие от южных и восточных регионов, где чаще использовали -ов/-ев.

Одним из небесных покровителей имени Косма считается преподобный Косма Маиумский, византийский гимнограф VIII века. На Руси почитали и святых бессребреников Косму и Дамиана, что делало имя частым в крестьянской и посадской среде. Поэтому Кузюнины, скорее всего, происходят из простых сословий — крестьян или ремесленников, где имя Кузьма было одним из самых распространённых.

Точное место и время возникновения фамилии Кузюнин сейчас установить трудно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий. Однако можно предположить, что Кузюнины — это не столичная, а локальная, возможно, даже деревенская ветвь, сохранившая в фамилии редкую форму имени. В отличие от многочисленных Кузьминых, носители фамилии Кузюнин встречаются реже, и это делает её любопытным памятником не столько официальной письменности, сколько живой разговорной традиции, где имя звучало по-свойски, по-домашнему.