Фамилия Квачковский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ский». В основе лежит слово «квач». В польском языке «kwacz» — это кисть, малярная кисть или тряпка для мытья. В белорусских и украинских говорах «квач» означало нечто мокрое, размокшее, а также могло быть прозвищем неряшливого человека или того, кто постоянно возится с водой и грязью — например, красильщика, штукатура или банщика.

Суффикс -ский указывает на шляхетское происхождение или на связь с географическим названием. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили дворяне, владевшие поместьем. Если предположить, что существовало селение Квачково или Квачов, то Квачковский — это «тот, кто родом из Квачкова». Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на Западной Украине, где слово «квач» в ходу до сих пор.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но любопытная: «квач» в некоторых диалектах — это закваска для теста или дрожжи. Тогда прозвище Квач мог получить пекарь или пивовар. Однако фамилия Квачковский чаще встречается в исторических документах среди мелкой шляхты Подляшья и Волыни, что склоняет к версии о географическом происхождении.

В России фамилия редкая и, скорее всего, попала туда после разделов Польши, когда западнорусские дворяне переходили на службу к московским царям. В написании возможны варианты «Квачовский» или «Квачевский», но форма с «к» в корне и суффиксом -овск- — самая устойчивая.